超現実数体

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超現実数体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/23 02:40 UTC 版)

「無限小」の記事における「超現実数体」の解説

コンウェイの超現実数 (sur­real number)は前述の分類 2 に当たる。この体系は数の大きさの違いに関して可能な限り豊かであるように意図されているが、解析学を行うのに必ずしも適してはいない。対数函数や指数函数など特定の超越函数は超現実数の上でも定義することができるが、ほとんどの函数（例えば正弦函数）は持ち込むことができない。個別に取った任意の超現実数の存在は、それが実数と直接的に対応するものであってさえも、アプリオリには知ることができず、証明しなければならない。