速度との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/17 21:33 UTC 版)
結晶運動量と、測定可能な物理量である速度との間の対応関係は以下のようになる。 v n ( k ) = 1 ℏ ∇ k E n ( k ) {\displaystyle {\boldsymbol {v}}_{n}({\boldsymbol {k}})={\frac {1}{\hbar }}\nabla _{\mathbf {k} }E_{n}({\boldsymbol {k}})} これは波の群速度の式と等しい。ハイゼンベルクの不確定性原理のため、電子について k を正確に定義するのと同時に結晶内の位置を確定することはできない。しかし一方で、電子が（多少の不確定性はあれど） k を中心とする運動量の分布を持ち、（多少の不確定性はあれど）特定の位置を中心として振幅を持つような波束を形成することは可能である。そのような波束の中心位置は波の伝播にともなって上式の v で結晶中を運動する。現実の結晶で起きている電子の運動とはこのようなものである。しかし、電子が特定の方向に決まった速さで進むことができるのは短い時間のみで、やがて結晶中の不完全な部分と衝突することでランダムに運動方向が変わる。この衝突は電子散乱と呼ばれ、通常格子欠陥や表面、あるいは結晶を構成する原子のランダムな熱運動（フォノン）によって引き起こされる。
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