超直方体
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| Hyperrectangle Orthotope |
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|---|---|
 A rectangular cuboid is a 3-orthotope |
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| Type | Prism |
| Facets | 2n |
| Vertices | 2n |
| Schläfli symbol | {} × {} ... × {}[1] |
| Coxeter-Dynkin diagram |   ... |
| Symmetry group | [2n−1], order 2n |
| Dual | Rectangular n-fusil |
| Properties | convex, zonohedron, isogonal |
幾何学における超直方体[2]（ちょうちょくほうたい、英：hyperrectangle, orthotope）とは、長方形や直方体をより高次元に一般化したものである。形式的には区間のデカルト積として定義される。
すべての辺の長さが等しい超直方体は超立方体と呼ばれる。また、超立方体は超多面体、特に平行超多面体（英語: parallelotope）の特別な場合である。
定義
Example: 3-fusil Facets 2n Vertices 2n Schläfli symbol {} + {} + ... + {} Coxeter-Dynkin diagram 
... Symmetry group [2n−1], order 2n Dual n-orthotope Properties convex, isotopal
| n | Example image |
|---|---|
| 1 |  { } |
| 2 |  { } + { } |
| 3 |  Rhombic 3-orthoplex inside 3-orthotope { } + { } + { } |
脚注
- ^ N.W. Johnson: Geometries and Transformations, (2018) ISBN 978-1-107-10340-5 Chapter 11: Finite symmetry groups, 11.5 Spherical Coxeter groups, p.251
- ^ Coxeter, Harold Scott MacDonald (1973). Regular Polytopes (3rd ed.). New York: Dover. pp. 122–123. ISBN 0-486-61480-8
関連項目
外部リンク
- Weisstein, Eric W. "Rectangular parallelepiped". mathworld.wolfram.com (英語).
- Weisstein, Eric W. "Orthotope". mathworld.wolfram.com (英語).
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| 定義 |
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| 整数次元 | ||
| ポリトープ | ||
| その他 | ||
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