組合せ最適化

ウィキペディア

組合せ最適化

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/10 02:06 UTC 版)

最適化問題 > 組合せ最適化

組合せ最適化（くみあわせさいてきか、英: combinatorial optimization、組み合わせ最適化、または組み合せ最適化とも表記される）は、応用数学や情報工学での組合せ論の最適化問題である。オペレーションズリサーチ、アルゴリズム理論、計算複雑性理論と関連していて、人工知能、数学、およびソフトウェア工学などの交差する位置にある。組合せ最適化では、厳密解が簡単に求まる場合もあれば、そうでない場合もある。厳密解を求めるのが難しいと思われる問題を解くために、その問題の解空間を探索する場合もあり、そのためのアルゴリズムでは、効率的に探索するために解空間を狭めたりすることもある。

非形式的定義

組合せ最適化は、最適化問題の中でも最適解の集合が離散的であるか、離散的なものに減らすことができるものであり、その目的は最も良い解決法を見つけることである。

解が二値ベクトルの場合は0-1最適化問題（英: 0-1 optimization problem）とも言われる。

形式的定義

組合せ最適化問題のインスタンスは、 $(X,P,Y,f,\mathrm {extr} )$

Optimization computes maxima and minima.

非線形（制約付き）

凸最適化

組合せ最適化

メタヒューリスティクス

• 進化的アルゴリズム（進化戦略）
• 山登り法
• 局所探索法
• 焼きなまし法
• タブーサーチ
• ベイスンホッピング法
• 量子焼きなまし法

• カテゴリ（最適化 • アルゴリズム） • ソフトウェア