直線の方程式からの共点判定とは? わかりやすく解説

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直線の方程式からの共点判定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/10/13 02:53 UTC 版)

共点」の記事における「直線の方程式からの共点判定」の解説

接続関係 (幾何学)#共点性(英語版)」も参照 ルーシェ–カペリの定理従えば線型方程式系が解を持つ(英語版)ための必要十分条件は「その係数行列階数が(それに切片項の成す列ベクトル付け加えた拡大係数行列階数等しいこと」であり、さらにそれが「唯一の」解を持つための必要十分条件は「係数行列および拡大係数行列の共通の階数変数の数が等しいこと」であった。ゆえに、平面の場合には直線は二変数線型方程式与えられるから、k 本の平面直線共点となるための必要十分条件は、サイズが k × 2係数行列およびサイズ k × 3拡大係数行列階数がともに 2 となることである。これはつまり、k 本のうちのちょうどふたつだけが独立方程式英語版)である場合ということであり、このとき k 本の直線共有する一点互いに独立任意のふたつの方程式連立し解け求められる

※この「直線の方程式からの共点判定」の解説は、「共点」の解説の一部です。
「直線の方程式からの共点判定」を含む「共点」の記事については、「共点」の概要を参照ください。

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