深さ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/11 15:34 UTC 版)
喫水（きっすい、Draft） 水面から船底の最下端までの垂直距離であり、水の密度や船の重量によって変化する。「吃水」とも書き、船脚（ふなあし）とも呼ばれる。 型深さ（Molded depth） 垂線間長（LPP）の中央部で舷側において基線、つまりキール（竜骨）の上面から上甲板の下面までの垂直距離。 船体中央部舷側に満載喫水線マーク（満載喫水線標、フリーボードマーク、乾舷標）を付け、船首などに喫水表示を付ける。
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深さ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/12/21 04:43 UTC 版)
「大日本帝国海軍艦艇要目解説」の記事における「深さ」の解説
英語でdepth、記号D。船体の高さ。つまり船底から上甲板までの高さのこと。日本海軍では「最大横載面(船体を横切りにしたときに計画吃水線下の面積が最大になる面、軍艦では船体中央か、やや後方が多い)におけるキールライン(日本海軍では龍骨(キール)下面のライン)から上甲板側線までの高さ」。
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深さ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/03/22 09:24 UTC 版)
R を環とし M をその上の加群とする。R の元の列 x 1 , … , x n {\displaystyle x_{1},\dots ,x_{n}} は次のとき正則列と呼ばれる。 x 1 {\displaystyle x_{1}} は M {\displaystyle M} の零因子でなく、 x i {\displaystyle x_{i}} は各 i = 2 , … , n {\displaystyle i=2,\dots ,n} について M / ( x 1 , … , x i − 1 ) M {\displaystyle M/(x_{1},\dots ,x_{i-1})M} の零因子でない。 R を局所環とし、その極大イデアルを m とする。すると、M の深さは m における任意の極大正則列 x i {\displaystyle x_{i}} の長さの上限である。 depth M ≤ dim R {\displaystyle \operatorname {depth} M\leq \operatorname {dim} R} であることを（例えば帰納法によって）示すのは容易である。R の深さが次元に等しいとき、R はコーエン・マコーレー環と呼ばれる。 命題 ― depth M = sup { n | Ext R i ( k , M ) = 0 , i < n . } {\displaystyle \operatorname {depth} M=\sup\{n|\operatorname {Ext} _{R}^{i}(k,M)=0,i<n.\}} Auslander–Buchsbaum formula は深さと射影次元を関係づける。 定理 ― M をネーター局所環 R 上有限加群であるとする。 pd R M < ∞ {\displaystyle \operatorname {pd} _{R}M<\infty } であれば、 pd R M + depth M = depth R . {\displaystyle \operatorname {pd} _{R}M+\operatorname {depth} M=\operatorname {depth} R.}
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