母集団の特性を表す数値的尺度

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母集団の特性を表す数値的尺度

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/05 17:53 UTC 版)

「母集団」の記事における「母集団の特性を表す数値的尺度」の解説

統計学の目的の一つは、実験あるいは観測によって得られたデータに含まれている情報を縮約することである。数値的尺度として縮約される情報としては、 データの中心がどこに位置しているかを示す中心の尺度（平均、中位数など）と、 データがどのようにばらついているかを示す散らばりの尺度（分散など） の二つに大きく分けることができる。 ほとんど多くの場合、観測現象の母集団は観念的な存在であるので、現実の観測データの集合である標本とは異なり、数値的尺度を実際に計算することはできない。しかし、母集団の存在を仮定すれば、その定量化することができる。なお、これら数値的尺度は母集団に対してその分布が存在すれば、その分布の母数（パラメータ）ともなる。 母平均 データの集合が母集団であるとき、そのデータの集合の平均を母平均と呼ぶ 母分散 データの集合が母集団であるとき、そのデータの集合の分散を母分散と呼ぶ なお、観測現象のある標本の標本平均（または分散）をなにか真の値の近似値としてみるとき、その真の値とは母平均（分散）のことを指す。