有理函數

デジタル大辞泉

ゆうり‐かんすう〔イウリクワンスウ〕【有理関数】

読み方：ゆうりかんすう

変数の有理式で表される関数。⇔無理関数。

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有理関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/07/06 17:09 UTC 版)

数学における有理関数（ゆうりかんすう、英: rational function）は、二つの多項式をそれぞれ分子と分母に持つ分数として書ける関数の総称である。抽象代数学においては変数と不定元とを区別するので、後者の場合を有理式と呼ぶ。

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有理函数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/04 06:28 UTC 版)

「多項式」の記事における「有理函数」の解説

詳細は「有理函数」を参照 有理式は、二つの多項式 P, Q の商（代数的分数式（英語版））.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}P(x)/Q(x) のことを言い、有理式として書き直すことのできる任意の代数式（英語版）の定める函数を有理函数と呼ぶ。 多項式函数は変数に対する任意の代入に対して値が定義されるが、有理函数は分母が零にならないような変数の値に対してしか定義されない。 有理函数はローラン多項式を分母が不定元の冪であるような特別の場合として含む。