有理型接続と函数等式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/12 15:08 UTC 版)
「数論的ゼータ函数」の記事における「有理型接続と函数等式」の解説
ハッセとヴェイユは ζX (s) が複素平面へ有理型接続され、n を X の次元とすると s → n − s についての函数等式を満たすことを予想した。 これは n = 1 に対し証明されていて、Z 上の平坦スキームと全ての正の標数 n に対して知られているものもある。これはゼータ函数は R e ( s ) > n − 1 2 {\displaystyle \mathrm {Re} (s)>n-{\tfrac {1}{2}}} について有理型接続をされるというヴェイユ予想（より正確には、リーマン予想の一部）である。
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