方法論とそれらの比較
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/28 18:39 UTC 版)
得られたデータ（標本）に基づいて母集団分布を推定する様々な方法論があり、それらはそれぞれの特徴がある。 表: 統計的推測手法手法名母数 θ予測分布概要最尤推定 θ ^ = arg max θ L ( θ ∣ d a t a ) {\displaystyle {\hat {\theta }}=\arg \max _{\theta }L(\theta \mid data)} f ( x ∗ ∣ θ ^ ) {\displaystyle f(x^{*}\mid {\hat {\theta }})} 最大尤度による母数点推定+条件付予測分布 MAP推定 θ ^ = arg max θ L ( θ ∣ d a t a ) ⋅ P ( θ ) {\displaystyle {\hat {\theta }}=\arg \max _{\theta }L(\theta \mid data)\cdot P(\theta )} f ( x ∗ ∣ θ ^ ) {\displaystyle f(x^{*}\mid {\hat {\theta }})} MAPによる母数点推定+条件付予測分布 ベイズ推定 P ( θ ∣ d a t a ) = L ( θ ∣ d a t a ) ⋅ P ( θ ) P ( d a t a ) {\displaystyle P(\theta \mid data)={\frac {L(\theta \mid data)\cdot P(\theta )}{P(data)}}} ∫ f ( x ∗ ∣ θ ) P ( θ ∣ d a t a ) d θ {\displaystyle \int f(x^{*}\mid \theta )P(\theta \mid data)d\theta } 母数事後分布+事後予測分布（母数によるモデル生成分布の平均） それぞれを評価する特徴としては、汎化誤差の振る舞いなどが挙げられる。
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