数学と平面
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/09/30 16:59 UTC 版)
数学的には平面について様々な説明の仕方がありうる。 ひとつは次のような説明である。 （平面とは）ある曲面の任意の2点を通過する直線が、常に全くその曲面に含まれるときの、その曲面のこと また別の説明としては次のようなものがありうる。 一次方程式 ax + by + cz + d =0を満たす点(x, y, z)の軌跡 数学で扱う2次元の基本的な物体、または概念である[要出典]。直感的にいって、平らな紙を無限に広げた形状を持つ。幾何学や三角法などで詳しく研究されている。 平面は、次のどの条件を与えても、それを満足するものはただ一つに決定される[要出典]。 同一直線上にない 3 点を通る。 一つの直線を含み、その直線上にない一つの点を通る。 平面の通る一点と、その平面に直交する一つの直線が指定されている。 平行であるかただ一点で交わる二つの直線を含む。 ユークリッド空間においては、二つの平面は互いに平行であるか、そうでなければただ一つの直線を共有する（平面の交線）。
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