底変換

ウィキペディア小見出し辞書

底変換

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/18 17:58 UTC 版)

「コンピュータの数値表現」の記事における「底変換」の解説

これらはいずれも位取り記数法だが、十進法の桁の重み付けが10のべき乗であるのに対して、八進法では8のべき乗、十六進法では16のべき乗になっている。十六進や八進による表現から整数値を得るには、十進や二進などの他の記法の場合と全く同様に、各桁の数字にその桁位置の重み付け値をかけ、それらの総和を求めればよい。例えば、 八進 756 = (7 × 82) + (5 × 81) + (6 × 80) = (7 × 64) + (5 × 8) + (6 × 1) = 448 + 40 + 6 = 十進 494 十六進 3b2 = (3 × 162) + (11 × 161) + (2 × 160) = (3 × 256) + (11 × 16) + (2 × 1) = 768 + 176 + 2 = 十進 946 また、八進法の1桁は二進法の3桁にそのまま対応する。 000 = 八進 0 001 = 八進 1 010 = 八進 2 011 = 八進 3 100 = 八進 4 101 = 八進 5 110 = 八進 6 111 = 八進 7 同様に、十六進法の1桁は二進法の4桁にそのまま対応する。 0000 = 十六進 0 1000 = 十六進 8 0001 = 十六進 1 1001 = 十六進 9 0010 = 十六進 2 1010 = 十六進 a 0011 = 十六進 3 1011 = 十六進 b 0100 = 十六進 4 1100 = 十六進 c 0101 = 十六進 5 1101 = 十六進 d 0110 = 十六進 6 1110 = 十六進 e 0111 = 十六進 7 1111 = 十六進 f そのため、二進による表現は、1001001101010001 のように長くても、単に数桁毎に区切って、そのまま書き換えるだけで、八進や十六進による表現に、書き換えできる。 001 001 001 101 010 001 二進 = 1 1 1 5 2 1 111521 八進 1001 0011 0101 0001 二進 = 9 3 5 1 9351 十六進 しかし、十進には、これらのような単純な書き換えで変換することはできず、整数値を経由して普通に変換することになる。