幾何学的な形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/03/02 14:45 UTC 版)
モストウの剛性定理は次のように言うことができる。 n > 2 とし M と N を完備な有限体積の双曲 n-次元多様体とする。同型 ƒ : π1(M) → π1(N) が存在すると、この同型は M から N への一意なアイソトロピック写像により引き起こされる。ここに、π1(M) は多様体 M の基本群である。 剛性定理の別のバージョンは、M から N への任意のホモトピー同値は一意なアイソトロピック写像にホモトピックとするとができるというバージョンである。証明は、実際、N が M より大きな次元であると、それらの間のホモトピー同値は存在しないことから導かれる。
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