局所大域原理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/13 16:38 UTC 版)
局所大域原理 (きょくしょたいいきげんり、英: local-global principle) とは、不定方程式が解を持つかどうかを考察する際に用いられる数学の用語である。より詳しくは、ある不定方程式が有理数の範囲で解を持つことと、実数および全ての素数 p に対する p-進数の範囲で解を持つことが同値である、という命題もしくはそのような現象を指す。ヘルムート・ハッセにちなみ、ハッセの原理 (英: Hasse principle) ともいう。
- ^ 体における非自明な付値の同値類を素点という。有理数体の場合の素点は、素数または唯一つ存在する無限素点と一対一に対応する。「素数 p に対応する素点において局所解を持つ」とは、p-進数解を持つということを意味し、「無限素点に対応する素点において局所解を持つ」とは、実数解を持つということを意味する。
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- ^ ヒース=ブラウンの論文の PDF ファイル
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「局所大域原理」の続きの解説一覧
- 1 局所大域原理とは
- 2 局所大域原理の概要
- 3 代数群に対するハッセの原理
- 4 脚注
- 5 外部リンク
局所大域原理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/26 21:15 UTC 版)
p 進数が数論において重要な役割を果たす文脈の一つとして、ハッセ の局所大域原理がある。 詳細は「局所大域原理」を参照
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