代数群に対するハッセの原理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/13 16:38 UTC 版)
「局所大域原理」の記事における「代数群に対するハッセの原理」の解説
代数群に対するハッセの原理は、G が大域体 k 上で定義された単連結な代数群であれば、写像 H 1 ( k , G ) → ∏ s H 1 ( k s , G ) {\displaystyle H^{1}(k,G)\rightarrow \prod _{s}H^{1}(k_{s},G)} は単射であることを主張する。ここに、積は k のすべての素点 s を渡るとする。 直交群に対するハッセの原理は、対応する二次形式のハッセの原理に密接に関連する。 Kneser (1966) 他は、各々の群に対するハッセの原理をケースバイケースで証明した。最後に残った群 E8 は、何年もあとになって Chernousov (1989) により証明された。 代数群に対するハッセの原理は、玉河数に対するヴェイユ予想（英語版）や強近似定理（英語版）の証明に使われた。
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