代数群との類似

ウィキペディア小見出し辞書

代数群との類似

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/06 23:59 UTC 版)

「ワイル群」の記事における「代数群との類似」の解説

詳細は「q-類似」を参照 「一元体」も参照 代数群とワイル群の間には数々の類似対応が存在する。例えば対称群の元の個数は階乗 n! であり、有限体上の一般線型群の元の個数は q-階乗 [n]q! になる。ゆえに対称群は、あたかもそれが「一元体」上の線型群であるかのように振る舞う。これが一元体の方法論であり、その文脈でワイル群は一元体上の単純代数群と考えることができる。