代数関数と超越関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/04/13 03:18 UTC 版)
対数や指数関数は超越関数である。超越関数という用語は三角関数を表すのに使われることが多い。 超越関数でない関数を代数関数（Algebraic Function）と呼ぶ。代数関数としては、有理関数や平方根関数がある。 逆数関数の不定積分から対数が生じるように、何らかの関数の不定積分によって超越関数が生成されることが多い。不定積分によってどのように一般的な超越関数が生成されるかは微分代数の研究対象である。例えば、三角関数の多項式を不定積分することでも超越関数が生成される。
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