射影表示とは? わかりやすく解説

射影表示

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/28 14:05 UTC 版)

結び目 (数学)」の記事における「射影表示」の解説

空間 R3 (resp. S3) にある結び目を、平面 R2 (resp. S2) 上に射影することができる。この射影はほとんど常に正則至る所単射という意味で)となるが、有限個の交点(それも、同一直線上にない結び目上の二点のみが同一点射影されたもの)は認めなければならないこのような交点においても、射影する辺を指定して各辺が交点において上を通るか下を通るかという情報を残すことにより、正則射影による結び目同位英語版)類の情報を完全に落とし込むことができる。グラフ理論言葉言えば結び目正則射影結び目図式英語版))は、頂点上下符牒がついた4価平面グラフである。このようなグラフにおいて、結び目一つグラフを(平面上の同位変形除いて)同じ結び目グラフへ写すグラフ局所変形ライデマイスター移動呼ばれる: ライデマイスター 1 ライデマイスター 2 ライデマイスター 3

※この「射影表示」の解説は、「結び目 (数学)」の解説の一部です。
「射影表示」を含む「結び目 (数学)」の記事については、「結び目 (数学)」の概要を参照ください。

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