多変数多項式の分解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/16 01:08 UTC 版)
「多項式の内容と原始多項式」の記事における「多変数多項式の分解」の解説
「多項式の因数分解」も参照 体上の、または整係数の、多変数多項式の因数分解については、それをより不定元の数の少ない多項式環に係数を持つ一変数多項式とみることができるから、この設定における内容および原始成分の分解に問題を分けることができる。この場合に多項式の内容は不定元が一つ少ない多項式として与えられるから、以下帰納的に分解していけばよい。原始成分に関しては、残した変数に関する次数を変えないように係数環の不定元を整数に置き換えて得られた一変数多項式を分解し、それをもとの原始成分の分解に持ち上げるというのが標準的な方法である。
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