多変数代数函数

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多変数代数函数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/16 22:54 UTC 版)

「代数関数」の記事における「多変数代数函数」の解説

m 変数の代数関数は m + 1 変数の適当な多項式方程式 の解となる関数 y として同様に定義される。通常 p は既約多項式と仮定される。すると代数関数の存在は陰関数定理（英語版）によって保証される。 形式的には、体 K 上の m 変数の代数関数は、有理関数体 K(x1,...,xm) の代数閉包の元である。