商体

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商体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/30 06:56 UTC 版)

数学における整域の分数体（ぶんすうたい、英: field of fractions）あるいは商体（しょうたい、field of quotients）とは、与えられた整域に対してそれを部分環として含む最小の体である。整域 R の商体の元は a ≠ 0 および b なる整域 R の元によって分数 b/a の形に表される。環 R の商体が K であることを K = Quot(R) や K = Frac(R) のように表すこともある。