前件否定の虚偽 (denying the antecedent)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/01 23:34 UTC 版)
「詭弁」の記事における「前件否定の虚偽 (denying the antecedent)」の解説
詳細は「前件否定」を参照 A「自分がされて嫌なことは、人にもするな（黄金律）」 B「なら自分がされて嫌でなければ、人にしても良いんだな」 Aの発言に対するBの返答は「XならばYである。故にXでなければYでない」という形式の論理であり、これは論理学で前件否定の虚偽と呼ばれる。数学でいうと「自分がされて嫌なこと」は「人にしてはいけないこと」であるための十分条件である。命題から論証なく「裏」を導き、それを用いる論証。このタイプの推論は、XとYが論理的に同値の時のみ成立する為、恒真命題ではない。 なおこの虚偽は、仮言的三段論法においても適用される。「もしAがBならば、AはCである。しかしAはBでない。故にAはCでない」は、前件否定の虚偽となる。「AがBならば」という仮定をX、「AはCである」という結論をYと置けば、「XならYである。Xでない。故にYでもない」となり、前件の否定を前提とする論理となるからである。
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