位相空間論の記号表
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/23 09:29 UTC 版)
以下、X、Y などは集合を表す。 記号意味解説 O , O {\displaystyle {\mathcal {O}},\ {\mathfrak {O}}} 開集合系 X 上に定まる開集合系を表す。開集合系によって位相を定める文脈では X を ( X , O ) {\displaystyle (X,{\mathcal {O}})} などとも書く。 C , C {\displaystyle {\mathcal {C}},\ {\mathfrak {C}}} 閉集合系 X 上に定まる閉集合系を表す。閉集合系によって位相を定める文脈では X を ( X , C ) {\displaystyle (X,{\mathcal {C}})} などとも書く。 B ( x , r ) , B r ( x ) , B X ( x , r ) {\displaystyle B(x,r),\ B_{r}(x),\ B_{X}(x,r)} 開球体 x ∈ X {\displaystyle x\in X} を中心とする半径 r > 0 {\displaystyle r>0} の開球体を表す。どの集合の位相で考えているかを明記するときは B X ( x , r ) {\displaystyle B_{X}(x,r)} のように書く。 Int X , X ∘ {\displaystyle {\text{Int}}\,X,\ X^{\circ }} 内部、開核 X の内部 (interior) を表す。 X − , X ¯ , Cl X {\displaystyle X^{-},\ {\overline {X}},\ {\text{Cl}}\,X} 閉包 X の閉包 (closure) を表す。 ∂ X {\displaystyle \partial X} 境界 X の境界 (frontier, boundary) を表す。 O Y {\displaystyle {\mathcal {O}}_{Y}} 相対位相 位相空間 ( X , O ) {\displaystyle (X,{\mathcal {O}})} と Y ⊂ X {\displaystyle Y\subset X} に対して、 O Y {\displaystyle {\mathcal {O}}_{Y}} は相対位相を表す。
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