中央を遮蔽した光によるエアリーパターン
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/09/18 07:42 UTC 版)
「エアリーディスク」の記事における「中央を遮蔽した光によるエアリーパターン」の解説
この式は中央を遮蔽した光によるエアリー回折パターンにも応用できる。すなわち円形開口（光）の中央を円形に遮蔽してできる環状の光の回折パターンである。 I ( θ ) = I 0 ( 1 − ϵ 2 ) 2 ( 2 J 1 ( x ) x − 2 ϵ J 1 ( ϵ x ) x ) 2 {\displaystyle I(\theta )={\frac {I_{0}}{(1-\epsilon ^{2})^{2}}}\left({\frac {2J_{1}(x)}{x}}-{\frac {2\epsilon J_{1}(\epsilon x)}{x}}\right)^{2}} ここで ϵ {\displaystyle \epsilon } は円形開口の遮蔽率、言い方を変えると遮蔽円盤の直径と円形開口（光）の直径の比である。 ( 0 ≤ ϵ < 1 ) {\displaystyle \left(0\leq \epsilon <1\right)} で、 x は x = k a s i n ( θ ) ≈ π R λ N {\displaystyle x=kasin(\theta )\approx {\frac {\pi R}{\lambda N}}} で定義されるが、ここで R は焦点平面の光軸上の直径、 λ {\displaystyle \lambda } は波長、 N は光学系の F値である。集束した光エネルギー (焦点平面の光軸上に中心をもつ直径R の円に集まる総エネルギーの比率) は次の式で与えられる。 E ( R ) = I 0 ( 1 − ϵ 2 ) 2 ( 1 − J 0 2 ( x ) − J 1 2 ( x ) + ϵ 2 [ 1 − J 0 2 ( ϵ x ) − J 1 2 ( ϵ x ) ] − 4 ϵ ∫ 0 x J 1 ( t ) J 1 ( ϵ t ) t d t ) {\displaystyle E(R)={\frac {I_{0}}{(1-\epsilon ^{2})^{2}}}\left(1-J_{0}^{2}(x)-J_{1}^{2}(x)+\epsilon ^{2}\left[1-J_{0}^{2}(\epsilon x)-J_{1}^{2}(\epsilon x)\right]-4\epsilon \int _{0}^{x}{\frac {J_{1}(t)J_{1}(\epsilon t)}{t}}\,dt\right)} ϵ → 0 {\displaystyle \epsilon \rightarrow 0} のときは、以前述べた遮蔽を考慮しない式と同じである。
※この「中央を遮蔽した光によるエアリーパターン」の解説は、「エアリーディスク」の解説の一部です。
「中央を遮蔽した光によるエアリーパターン」を含む「エアリーディスク」の記事については、「エアリーディスク」の概要を参照ください。
- 中央を遮蔽した光によるエアリーパターンのページへのリンク
