一般化 Wilcoxon 検定
この検定は，打ち切り例のない場合の Wilcoxon 検定（ マン・ホイットニーの U 検定と等価 ）の拡張である。
2 群の生存時間の長さに差があるかどうかを検定する。
A 群と B 群の全ケース数を na，nb とする。A 群，B 群の生存時間を Xi，Yj，打ち切り例については Xi'，Yj' とする（ i = 1，2， ... ，na;j = 1，2， ... ，nb ）。
両群の生存時間を比較するとき，以下のような検定統計量を定義する。
ただし，
である。すなわち，生存時間の大小比較において，一方が打ち切り例のとき，例えば Xi と Yj' の比較において，もし Xi = Yj' であった場合にも，Yj' = Yj + α ＞ Yj ＞ Xi であると考える点が「一般化」の意味するところである。
検定統計量 W の平均値は 0，分散 Var ( W ) は次式のようになる。
ただし，Hij は上述の Uij の定義のしかたに準ずるが，2 群のケースをひとまとめにして，生存時間を Xi，Yj，打ち切り例については Xi'，Yj'（ i，j = 1，2， ... ，na + nb ）として，以下のように定義される。
検定は，次式の Z が近似的に正規分布従うことを利用する。
なお，上述の分散の定義は，Mantel（ 1967 ）によるものであるが，Gehan（ 1965 ）は別の定義を示している（ 青木ら（ 1978 ）にも紹介記事がある ）。
参考文献
- 青木繁伸, 開原成允: 生命表による生存曲線の解析 - - 医学統計学最近の話題（ 2 ）. 医学のあゆみ, 104 ( 9 ) , 587 - 592, 1978.
- Gehan, E. A.: A generalized Wilcoxon test for comparing arbitrarily singly-censored samples. Biometrika, 52 , 203 - 223, 1965.
- Mantel, N.: Ranking procedures for arbitrarily restricted observations. Biometrics, 23 , 65 - 78, 1967.
一般化 Wilcoxon 検定と同じ種類の言葉
| 検定に関連する言葉 | 二項検定 多変量に拡張された平均値の差の検定 一般化WILCOXON検定 LJUNGBOX検定 VANDERWAERDEN検定 |
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