一様重力下での自由落下運動（落体の法則）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/21 01:20 UTC 版)
「自由落下」の記事における「一様重力下での自由落下運動（落体の法則）」の解説
地表付近の十分に狭い空間内にある物体は、その位置に関係無く一定の重力を受けると考えることができる。このような物体の自由落下運動は、鉛直方向下向きに一定の重力加速度 g で加速する運動と考えることができる。 鉛直方向上向きに z {\displaystyle z} 軸をとり、運動を開始する位置を z = 0 {\displaystyle z=0} とする。物体を z x {\displaystyle zx} 平面内で投射角 θ {\displaystyle \theta } 、初速 v 0 {\displaystyle v_{0}} で投げ上げた場合、速度及び位置は、真空中若しくは空気の抵抗を無視した場合、 速度 v x = v 0 cos θ {\displaystyle v_{x}=v_{0}\cos \theta } v z = − g t + v 0 sin θ {\displaystyle v_{z}=-gt+v_{0}\sin \theta } 位置 x = v 0 t cos θ {\displaystyle x=v_{0}t\cos \theta } z = − 1 2 g t 2 + v 0 sin θ ⋅ t {\displaystyle z=-{\frac {1}{2}}gt^{2}+v_{0}\sin \theta \cdot t} となる。この物体の軌跡は放物線となる。 物体を初速度ゼロで静かに落下させた場合の等加速度直線運動は、この特殊な場合と言える。逆に、放物運動を水平方向の等速直線運動と自由落下（鉛直方向の等加速度直線運動）の合成とする説明もなされる。これらの自由落下に関する事柄は「落体の法則」と呼ばれることがある。
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