ワイル代数上のホロノミック加群とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > ワイル代数上のホロノミック加群の意味・解説 

ワイル代数上のホロノミック加群

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/27 01:25 UTC 版)

D-加群」の記事における「ワイル代数上のホロノミック加群」の解説

ワイル代数は(左と右の)ネター環であることを示すことができる。さらに、ワイル代数は単純である、つまり、両側のイデアルがゼロイデアルか、環全体である。これらの性質は、D-加群研究をより管理しやすくする。幸い、ヒルベルト多項式多重度加群の長さといった標準的な可換代数からの記法が D-加群の上にある。さらに詳しくは、ベルンシュタインフィルトレーション(Bernstein filtration)は、DX が、(多重指数記法使い) |α|+|β| ≤ p であるよう微分作用素 xα∂β の K-線型結合からなるフィルトレーション英語版) FpAn(K) である。付随する次数付き環は、2n 個の変数多項式環同型であると見ることができる。特に、この環は可換である。 有限生成D-加群 M は、いわゆる良いフィルトレーション F∗M を持ち、このフィルトレーションは F∗An(K) と整合性持ちアルティン・リースの補題状況本質的には平行である。ヒルベルト多項式は、大きな n に対す函数 n ↦ dimK FnM一致する数値多項式英語版)と定義することができる。An(K)-加群 M の次元 d(M) は、ヒルベルト多項式次数であると定義される。この次数は、ベルンシュタイン不等式 n ≤ d(M) ≤ 2n. により有界である。 次元可能な限り最小な n である加群をホロノミックと呼ぶ。 A1(K)-加群 M = A1(K)/A1(K)P (上記参照)は、任意の 0 でない微分作用素 P に対してホロノミックである。ただし、単純な高次元ワイル代数成立しない

※この「ワイル代数上のホロノミック加群」の解説は、「D-加群」の解説の一部です。
「ワイル代数上のホロノミック加群」を含む「D-加群」の記事については、「D-加群」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「ワイル代数上のホロノミック加群」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「ワイル代数上のホロノミック加群」の関連用語

1
16% |||||

ワイル代数上のホロノミック加群のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



ワイル代数上のホロノミック加群のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、WikipediaのD-加群 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS