多重指数記法とは? わかりやすく解説

多重指数

(多重指数記法 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/02/29 09:29 UTC 版)

数学において多重指数記法(たじゅうしすうきほう、: multi-index notation; 多重添字記法)は、添字記法順序組を用いて多重化(多変数に一般化)する表記法であり、多変数微分積分学偏微分方程式論、シュヴァルツ超関数論などの分野において、主に整数冪の冪指数などの添字を多重化した多重指数多重添字を用いて様々な式の表記を簡潔にする。

主な定義

非負整数からなる n-次元(あるいは n-変数)の多重指数あるいは多重添字αとは非負整数全体の成す集合 N0n-重デカルト積 N0n の元を言う。すなわち、α1, α2, ..., αnN0 とすると

カテゴリ

多重指数記法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/18 08:10 UTC 版)

階乗」の記事における「多重指数記法」の解説

多重指数 α = ( α 1 , α 2 , … , α n ) {\displaystyle \alpha =(\alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{n})} に対し階乗は、 α ! = α 1 ! ⋅ α 2 ! ⋯ α n ! {\displaystyle \alpha !=\alpha _{1}!\cdot \alpha _{2}!\cdots \alpha _{n}!} と定義できる。これは例えば、多変数関数の展開に使われる

※この「多重指数記法」の解説は、「階乗」の解説の一部です。
「多重指数記法」を含む「階乗」の記事については、「階乗」の概要を参照ください。

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