平行線公準
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/08/31 13:59 UTC 版)
平行線公準（へいこうせんこうじゅん）とは、ユークリッド幾何学における特色のある公準である。平行線公理、ユークリッド原論における5番目の公準であったことから、ユークリッド（エウクレイデス）の第5公準（公理）とも呼ばれている。これは2次元幾何学において次のようなことを述べている。
- ^ Euclid's Parallel Postulate and Playfair's Axiom
- ^ Henderson & Taimiņa 2005, p. 139
- ^ Eric W. Weisstein (2003), CRC concise encyclopedia of mathematics (2nd ed.), p. 2147, ISBN 1-58488-347-2, "平行線公準は「等距離公理」「プレイフェアの公理」「プロクロスの公理」「三角形の公理」そして「ピタゴラスの定理」と同値である。"
- ^ Alexander R. Pruss (2006), The principle of sufficient reason: a reassessment, Cambridge University Press, p. 11, ISBN 0-521-85959-X
- ^ Bogomolny, Alexander. “Euclid's Fifth Postulate”. Cut The Knot. 2013年1月19日閲覧。
- ^ Weisstein
- ^ Wylie, Jr. 1964, pp. 92–94.
- ^ Lewis 1920, pp. 16–23
- ^ a b Katz 1998, p. 269
- ^ a b Rosenfeld 1988, p. 65
- ^ Smith 1992
- ^ Rosenfeld & Youschkevitch 1996, p. 497
- ^ a b c Rosenfeld & Youschkevitch 1996, pp. 447–494, 469
- ^ a b c Katz 1998, p. 271
- ^ a b MacTutor's Giovanni Girolamo Saccheri
- ^ Bonola 1920, p. 15
- ^ Martin 2013, p. 272
- ^ Lambert, Johann Heinrich (1766) (PDF). Theorie der Parallellinien. pp. 137-208.
- ^ “Johann Heinrich Lambert”. 2013年1月19日閲覧。
- ^ Faber 1983, p. 161
- ^ Heath 1956, p. 309
- ^ Coxeter 1998, p. 3
[続きの解説]
「平行線公準」の続きの解説一覧
- 1 平行線公準とは
- 2 平行線公準の概要
- 3 歴史
- 4 平行線公準の逆
- 5 外部リンク
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