ポアンカレ予想の解決
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/08 10:17 UTC 版)
ポアンカレ予想を解決した三部の論文。ロシア人数学者グリゴリー・ペレルマンが2002年から2003年にかけて投稿した論文で、この功績によりペレルマンは2006年のフィールズ賞を受賞した（ただし本人は辞退）。arXivはその基本的な使われ方として、論文が学術雑誌に正式に掲載される前のインターネット上での先行発表のような形で使用されている。そのためarXivへ論文が投稿された場合は並行して学術雑誌へも同じ論文が投稿されているのが普通である。しかしペレルマンは論文をarXivに投稿しただけで学術雑誌には一切投稿しなかった。arXivは基本的にただのアップローダであることから、論文が後に専門の学術雑誌に掲載されない場合、そうした論文は投稿者の正式な研究上の業績と見なされにくい。ペレルマンの発表方法が「arXivにのみ投稿する」という変則的なものであったことは、2010年にミレニアム懸賞問題の賞金100万ドルをペレルマンに授与するかどうかを決定する際にひとつの問題となった（ポアンカレ予想#賞金100万ドルも参照）。最終的に100万ドルをペレルマンに授与することになったが、本人は賞金の受賞を辞退した。 The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications、2002年11月11日 Ricci flow with surgery on three-manifolds、2003年3月10日 Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds、2003年7月17日
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