ベズー整域
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/25 15:59 UTC 版)
数学において、ベズー整域 (Bézout domain) は2つの主イデアルの和が再び主イデアルになるような整域である。このことが意味するのは、元の各組に対してベズーの等式 (Bézout identity) が成り立ち、すべての有限生成イデアルは単項であるということである。任意の単項イデアル整域 (PID) はベズー整域だが、ベズー整域はネーター環とは限らないので、有限生成でないイデアルをもつかもしれない（これは明らかに PID でない）。そうであれば、一意分解整域 (UFD) ではないが、なおGCD整域である。ベズー整域の理論は PID の性質の多くを、ネーター性を要求せずに、保つ。ベズー整域はフランス人数学者 Étienne Bézout にちなんで名づけられている。
- ^ Cohn
- ^ Bourbaki 1989, Ch I, §2, no 4, Proposition 3
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- 1 ベズー整域とは
- 2 ベズー整域の概要
- 3 ベズー整域上の加群
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