ネヴァンリンナ理論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/30 04:01 UTC 版)
ネヴァンリンナ理論（英語: Nevanlinna theory）とは、複素解析の分野における理論で、有理型関数の理論の一部である。1925年にロルフ・ネヴァンリンナによって考案された。ヘルマン・ワイルはこれを「今世紀（20世紀）における数少ない数学的偉業のうちの一つ」と呼んでいる[1]。この理論は、方程式 f(z) = a の解の漸近分布を a の変化として記述している。基本的なツールは、有理型関数の増加率を測定するネヴァンリンナ標数 T(r, f) である。
- ^ a b H. Weyl (1943). Meromorphic functions and analytic curves. Princeton University Press. p. 8
- ^ Goldberg, A.; Ostrovskii, I. (2008). Distribution of values of meromorphic functions. American Mathematical Society
- ^ Hayman, W. (1964). Meromorphic functions. Oxford University press
- ^ Ru (2001) p.5
- ^ Ru (2001) p.61
- ^ Ilpo Laine (1993). Nevanlinna theory and complex differential equations. Berlin: Walter de Gruyter
- ^ Eremenko, A. (1982). “Meromorphic solutions of algebraic differential equations”. Russian Mathematical Surveys 37 (4): 61–95. Bibcode: 1982RuMaS..37...61E. doi:10.1070/RM1982v037n04ABEH003967.
- ^ Lang (1987) p.39
- ^ Drasin, David (1976). “The inverse problem of the Nevanlinna theory”. Acta Math. 138 (1): 83–151. doi:10.1007/BF02392314. MR0585644.
- ^ Lang (1987) ch.VII
- ^ Valiron, G. (1931年). “Sur la dérivée des fonctions algébroïdes”. Bull. Soc. Math. France 59: pp. 17–39
- ^ A. Eremenko and J. Langley(2008).Meromorphic functions of one complex variable. A survey, appeared as appendix to Goldberg, A.; Ostrovskii, I. (2008). Distribution of values of meromorphic functions. American Mathematical Society
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