カッツ・ムーディ・リー環の歴史
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/24 00:04 UTC 版)
「カッツ・ムーディ代数」の記事における「カッツ・ムーディ・リー環の歴史」の解説
カルタン整数から有限次元単純リー環を構成するエリ・カルタンとヴィルヘルム・キリング（英語版）による最初の方法は型に依存していた。1966年、ジャン＝ピエール・セールは、クロード・シュヴァレーとハリシュ・チャンドラ（英語版）の関係式を Nathan Jacobson（英語版） による簡略化と合わせるとリー環を特徴づけるものが得られることを示した。したがってカルタン整数の行列（これは正定値である）からのデータを用いて生成元と関係式のことばで単純リー環を記述することができる。 ロバート・ムーディ（英語版）は、1967年の thesis において、カルタン行列が正定値でないようなリー環を考察した。それでもなおリー環は生じるが、無限次元である。同じ時期に、Z-次数付きリー環（英語版）がモスクワで研究されていた。I. L. カントル（英語版）が、やがてカッツ・ムーディ・リー環と呼ばれるようになるものを含むリー環の一般的なクラスを導入し研究した。ヴィクトル・カッツもまた polynomial growth の単純あるいはほとんど単純なリー環を研究していた。無限次元リー環の豊かな数学的理論が徐々に発展した。他の多くの人々の研究も含む主題の詳細は Kac (1990) にある。Seligman (1987) も参照。
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