エラトステネスの子午線弧
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/14 10:11 UTC 版)
「子午線弧」の記事における「エラトステネスの子午線弧」の解説
アレクサンドリアの科学者エラトステネスによる測定は、地球の大円周長を計算した最初であった。彼は、夏至の正午において、太陽が古代エジプトの都市シエネ（現在のアスワン）で天頂を通過するということを知っていた。一方で、彼は自身の測定結果から、彼の居住地であるアレクサンドリアで、同時刻の太陽天頂距離が天球大円周長の1/50であるということも日時計が作る角度(7.2°)によって既知としており、天球と地球は同心であることから、アレクサンドリアがシエネの真北にあるならばアレクサンドリア-シエネ間の距離は地球の大円周長の1/50でなければならないと結論づけた。隊商の往来日数のデータを使って、彼はアレクサンドリア-シエネ間の距離を5,000スタディアであると推定した。 この結果は250,000スタディアの地球周長を意味し、単位スタディオンをアッティカスタディオン (185m) と仮定すると、これは46,250kmに相当し、現在の値から約16%大きい。しかし、エラトステネスがエジプトスタディオン (157.5m) を使ったとすれば、彼の測定値は 39,375km（わずか1%程度の誤差）であることが分かる。いずれにしても、幾何設定と古代の状況を斟酌すれば、16%の誤差は称賛に値するものである。 シエネは、正確にアレクサンドリアの真南にはなく、太陽の軌道は想定よりも0.5°傾いていた。また、ナイル川に沿って、または、砂漠を行旅することからの陸路の距離はおよそ10%程度の誤差があったとされる。 エラトステネスによる地球形状の見積もりは、その後何百年もの間受け入れられた。およそ150年後にポセイドニオスが同様の方法によりアレクサンドリア-ロドス島間の緯度差を測定するとともに、子午線弧長を船の速度と航海の期間から仮想的に割り出し、地球周長の算出を試みた。
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