素因数 最小素因数

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素因数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/04/09 04:46 UTC 版)

最小素因数

最小素因数（さいしょうそいんすう、英: smallest prime factor）とは、その数における最小の素因数になる素数のことである。その数が素数の場合はその数自身が最小素因数となる。

数	最小素因数(OEIS)	数	最小素因数 (OEIS)
フィボナッチ数	A060383	三角数	A069901
n!−1	A054415	n!+1	A051301
2n−1	A049479	2n+1	A002586

関連する数

• スミス数とは、合成数であって、その素因数の数字の和と各桁の数字の和が等しい数のことである。
• ルース＝アーロン・ペアとは、連続する自然数の組であって、それぞれの素因数の和が互いに等しくなる2つの数の組のことである。

• 2以上の自然数における素因数の和は 2, 3, 2, 5, 5, 7, 2, 3, 7, … である。(オンライン整数列大辞典の数列 A008472)
  • 完全数における素因数の和は 5, 9, 33, 129, 8193, … である。(オンライン整数列大辞典の数列 A239546)
• 2以上の自然数における素因数の積は 2, 3, 2, 5, 6, 7, 2, 3, 10, … である。(オンライン整数列大辞典の数列 A007947)
  • 完全数における素因数の積は 6, 14, 62, 254, 16382, … である。これはメルセンヌ素数の2倍の数である。(オンライン整数列大辞典の数列 A139257)

参考文献

• Robin, Guy (1983). “Estimation de la fonction de Tchebychef θ sur le k-ième nombre premier et grandes valeurs de la fonction ω(n) nombre de diviseurs premiers de n”. Acta Arith. 42: 367–389. 

関連項目

• 算術の基本定理