確率変数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/12/21 02:31 UTC 版)
 | この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。（2019年5月） |
 | この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。 |
| 確率論 |
|---|
 |
|
確率変数は離散型確率変数（りさんがたかくりつへんすう、英: discrete random variable）と連続型確率変数（れんぞくがたかくりつへんすう、英: continuous random variable）に分けられる。離散型確率変数の場合の確率分布は確率質量関数で表される。連続型確率変数の場合の確率分布は、確率測度が絶対連続ならば確率密度関数で表される。
確率空間 において、標本空間 Ω の大きさが連続体濃度の場合、確率変数とは、Ω 上で定義された実数値関数で、 可測であるものといえる。確率変数値をとる Ω の部分集合が事象であり従って確率をもつために「 可測」は必要になる。
注釈
- ^ サイコロの目に書かれた数字は単なる名義尺度であるから、この場合の とは の部分集合ではなく、単なる {1, 2, 3, 4, 5, 6} という「記号」の対集合に過ぎない。
- ^ 測度論としての立場で考えれば、X, Y が確率測度 P でほとんど至るところ等しい、ことと同値である。
出典
- ^ a b Yates, Daniel S.; Moore, David S; Starnes, Daren S. (2003). The Practice of Statistics (2nd ed.). New York: Freeman. ISBN 978-0-7167-4773-4
- ^ a b Steigerwald, Douglas G.. “Economics 245A – Introduction to Measure Theory (PDF)”. University of California, Santa Barbara. 2013年4月26日閲覧。
- ^ L. Castañeda, V. Arunachalam, and S. Dharmaraja (2012). Introduction to Probability and Stochastic Processes with Applications. Wiley. p. 67
- ^ Fristedt & Gray (1996, page 11)
- 確率変数のページへのリンク
