ポイント ポイントの概要

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ポイント

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/01/01 16:29 UTC 版)

ポイントの歴史と定義

ポイントは複数の地域や時代に種々のシステムが成立したため、定義も一様でない。最も古いポイント・システムはフルニエ・ポイント (Fournier's point) とされ、次にディドー・ポイント (Didot's point) が1783年ごろ成立する。これら二つのシステムはフランスで誕生し、大陸で広く使われた。フルニエ・ポイントは、フルニエ (Pierre-Simon Fournier) により提案されたものである。シセロ (Cicéro) 格の12分の1を基準として、ポイントを定義したのである。ディドー (François-Ambroise Didot) はこのフルニエのシステムを改善し、「王のインチ」(Pied de roi) と呼ばれるフランスのインチ格に、1 pt を1/72インチとして適合させた。フルニエ・ポイントにおいては、1 pt ≒ 0.348 82 mm で、ディドー・ポイントでは 1 pt ≒ 0.375 9 mm に相当する。

和文ポイント活字の創始者・築地活版の野村宗十郎

欧州大陸では主にディドーのポイント・システムが使用されていたが、英米では定まったポイント・システムは普及しなかった。アメリカで活字のサイズが統一されるのは、1886年に MS&J (Mackellar, Smiths and Jordan, Letter Founder) のジョンソン・パイカ (Johnson pica) を共通的に使用することが確認されてからである。これをアメリカン・ポイント (American point, American printers' point) という。ジョンソン・パイカは 83 picas = 35 cm とするもので、1 pt = 1/12 picas ≒ 0.351 4 mm である。ジョンソン・パイカが 83 picas = 35 cm とし、それが結局アメリカン・ポイントとして選択されたのは、サイズ体系を維持することで、活字の改鋳を極力避けるためであった。多くの有力な活字鋳造業者がジョンソン・パイカを使用していたため、アメリカン・ポイントを 1 in. = 6 picas、1 picas = 12 pt にしようと運動したホークスの提案は退けられたのである。アメリカン・ポイントは東京築地活版製造所によって1900年代後半に紹介され、日本でも普及した。

互換性

金属活字のポイントには、アメリカン・ポイントと、ヨーロッパで使用されるディドー・ポイント、フルニエ・ポイントがある。アメリカン・ポイント（パイカ・ポイント）は約 0.351 4 mm で、日本の出版場面ではこちらが主に使われていた。

ちなみに現在 PC で使用されている Microsoft Word などのアプリケーションでは、一般的に DTP ポイント (1 pt = 1/72 in. = 0.352 777 7... mm) を採用している。DTP ポイントはアメリカン・ポイントとの近似性を持たせるために、1/72 in. を採用したと考えられる。

なお上述の通り、アメリカン・ポイントは DTP ポイントと異なる。このため、小さなポイント数ならばともかく紙面全体となってくるとかなりのズレが生じることになる。ゆえにポイント基準で製作された過去の書籍を組み直す際には、当時の組版指示書をそのまま使えないことがある。

一方、TeXではこの問題を、より微細なスケールド・ポイント (scaled point, sp) を 1 sp = 1 / 2¹⁶ pt (= 1 / 65,536 pt) と定義して導入し、これを用いて複数のポイントを定義しなおすことによって解決している。TeXにおいてはポイントを 1 pt = 65,536 sp = 1 / 72.27 in. (= 25.4 / 72.27 mm = 0.351 459 80... mm) と定義してあり（TeXポイントと呼ばれる）、一方でビッグ・ポイント (big point, bp) を 1 bp = 65,781 sp [= 65,781 × 25.4 / (2¹⁶ × 72.27) mm = 0.352 773 70... mm] と定義している。アメリカン・ポイントにTeXポイントを、DTP ポイントにビッグ・ポイントを対応させることで、アメリカン・ポイントと DTP ポイントとを（アメリカン・ポイントに対して 0.0170% 程度の誤差のもとで）併用することができる。

パーセントポイント

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/05/24 07:38 UTC 版)

「パーセント点」とは異なります。

パーセントポイント (percent point) またはパーセンテージポイント (percentage point) とは、パーセント (%) で表された2つの値の差を表す単位である。

日本語では単にポイントと呼ばれることが多い。例えば、ある値が40パーセントから44パーセントになった場合は「4ポイントの増加」という^[1]。パーセントポイントは、pp、p.p.、ppt、%pt などと略記される。

パーセントとパーセントポイントの違い

1980年には人口の50パーセントが喫煙していたが、1990年には40パーセントしか喫煙していなかった場合を考える。この場合、喫煙率（人口に対する喫煙者の割合）は1980年から1990年の10年間で「10ポイント」下がったと言う。これを「10パーセント」下がったと言わないのは、「50パーセントのうちの10パーセント下がった」、すなわち、 50 - (50 × 0.1) = 45 で45パーセントになったとも解釈できてしまい、曖昧であるからである。また、1980年と1990年で総数となる全人口が変わっており、単純に比較することができないという理由もある。

パーセントポイントの差は、リスクや確率を表す一つの方法である。例えば、ある病気が70パーセントの確率で治る薬があり、その薬を使わないと50パーセントの確率で自然治癒するとする。この場合、この薬は絶対的なリスクを20ポイント軽減すると言える。この数値を絶対リスク減少率といい、その逆数を治療必要数 (NNT) という。先の例でいうと、この薬のNNTは 1/(20pp) = 1/0.20 = 5 となり、5人の患者に薬を投与した場合、薬を投与しなかった場合よりも1人多くの患者が治癒することが期待できる。

関連する単位

• パーセント (%) - 百分率
• パーミル (‰) - 千分率
• ベーシスポイント (bp)、パーミリアド (‱) - 万分率

関連項目

• Parts-per表記
• Per-unit system

外部リンク

• https://kotobank.jp/ejword/percentage%20point

脚注

1. ^ Brechner, Robert (2008). Contemporary Mathematics for Business and Consumers, Brief Edition. Cengage Learning. p. 190. ISBN 9781111805500. オリジナルの18 May 2015時点におけるアーカイブ。. https://web.archive.org/web/20150518123546/https://books.google.co.uk/books?id=jSsHAAAAQBAJ&lpg=PA190&dq=percentage%20points&hl=no&pg=PA190#v=onepage&q=percentage%20points&f=false 2015年5月7日閲覧。