SLn に対する球面型・アフィン型建物とは? わかりやすく解説

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SLn に対する球面型・アフィン型建物

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/03/27 20:23 UTC 版)

建物 (数学)」の記事における「SLn に対する球面型・アフィン型建物」の解説

SLn(ℚp) に対応するアフィン型および球面型の建物単体構造は、それらの相互接続同様、初等的な代数学および幾何学概念のみを用いて直接的に説明することが容易である。この場合三種類の異な建物存在する球面型二種類アフィン一種類)。それぞれは「アパート」の和として、それ自身単体的複体である。アフィン群に対してアパートは単にユークリッド空間 𝔼n−1 の等辺 (n − 1)-次元単体による標準空間分割から得られる単体複体である。一方球面型建物に対しては、アパート与えられた共通の頂点に関する (n − 1)! 個の単体全体の成す有限単体的複体で、𝔼n−2の空間分割対応する。 各建物単体的複体X であって、以下の公理 X はアパート和集合である。 X の任意の二つ単体は共通のアパート含まれる単体二つアパート含まれるならば、一方アパートから他方への単体同型で、共有点を固定するようなものが存在する。 を満足するものでなければならない

※この「SLn に対する球面型・アフィン型建物」の解説は、「建物 (数学)」の解説の一部です。
「SLn に対する球面型・アフィン型建物」を含む「建物 (数学)」の記事については、「建物 (数学)」の概要を参照ください。

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