LSP 分析とは? わかりやすく解説

LSP 分析

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2015/04/01 13:49 UTC 版)

線スペクトル対」の記事における「LSP 分析」の解説

線形予測係数線スペクトル対変換するためには、P(z) = 0, Q(z) = 0 の根を求め必要がある。以下では単純化のために線形予測多項式 A(z)次数偶数場合考える。この時 LSP 多項式の P(z)、Q(z)次の多項式になる。 LSP 多項式の P(z) と Q(z)それぞれ と で割り切れる残り多項式は で割り切れ単位円上では と表現できる。すなわち、P(z) と Q(z) は以下のように因数分解できる。 この式の根を求めることで線スペクトル対 ωi が計算できるもう少し具体的には以下のようになる(1) 線形予測係数 から P(z)、Q(z) の各係数計算 P(z)、Q(z) の定義を用い以下の式で計算多項式の係数を とすると、 単位円上の根から実根除去に相当。 この多項式除算係数加減算により計算可能で、除算後の多項式の係数を とすると、 残った複素共役根の実軸への射影に相当。置き換え後の式はチェビシェフ多項式表現できる。 P'(z)、Q'(z) は x に関する N/2 次の多項式になり、多項式の係数は から機械的に計算できる区間(-1, 1)内に根 が交互に存在し2つ方程式交互に解くことで高速求めることが可能。 求めた N 個の根 から以下の式で ωi を求める。 を求めればよい。 P(z)、Q(z) の各係数は、 の形式2次多項式の積を求め、さらに あるいは を掛けた式の係数として機械的に計算できる。 P(z)、Q(z)係数には対称性があるため、N/2 次の係数から以下の式で線形予測係数変換できる

※この「LSP 分析」の解説は、「線スペクトル対」の解説の一部です。
「LSP 分析」を含む「線スペクトル対」の記事については、「線スペクトル対」の概要を参照ください。

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