Distance modulus

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距離指数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/06/22 21:34 UTC 版)

距離指数^[1][2]（きょりしすう、英: distance modulus）は、距離引数^[1][3]あるいは距離係数^[4]とも言い、天体の見かけの等級と絶対等級との差で、天文学において天体までの距離を表す指標として用いられる^[1][5]。距離指数の単位は等級で、実際の距離の常用対数で表現される^[1]。

定義

天体の見かけの明るさ（フラックス）は、観測者から天体までの距離の2乗に反比例し、フラックスをF、天体までの距離（厳密には光度距離）をd、天体固有の明るさ（光度）をLとすると、

${\displaystyle F={\frac {L}{4\pi d^{2}}}}$

典型的な主系列の絶対等級（実線）と散開星団の恒星の見かけの等級（点）を表した色等級図。縦方向のずれが暫定的な距離指数を表す^[16]。

距離指数は、散開星団の距離を考える際によく用いられる^[9]。散開星団に含まれる恒星は一般に、はっきりした主系列を示すので、距離と絶対等級がよくわかっている近傍の恒星から求めた主系列と本質的な違いはないと仮定して、両者をヘルツシュプルング・ラッセル図あるいは色等級図に描画すると、縦軸のずれがすなわち距離指数であり、縦方向のみの平行移動で両者の主系列を照合することで、その移動量から見かけの等級しかわからない星団の距離をすぐに見積もることができる^[4][9][17]。実際には、この方法で正確な距離を知るためには、星間減光の補正だけでなく、金属量の違いも補正することが必要となる^[18]。

系外銀河では、エドウィン・ハッブルが多数の「星雲」（銀河）の距離を求め、それらが銀河系外にあることを明らかにした際に、この関係が用いられた経緯がある^[12][19]。主な系外銀河の距離指数は、例えば大マゼラン雲の距離指数は18.54等、小マゼラン雲の距離指数は19.00等、アンドロメダ銀河の距離指数は24.47等などと求められている^[20][21]。距離が近いマゼラン雲は、銀河までの距離の様々な導出方法を比較検証するのにも用いられている^[20]。

出典

1. ^ ^{a b c d e f} “距離指数”. 天文学辞典. 日本天文学会 (2023年4月10日). 2024年6月21日閲覧。
2. ^ “距離指数”, 学術用語集・天文学編（増訂版）, https://jglobal.jst.go.jp/detail?JGLOBAL_ID=201606015787046630 
3. ^ ^{a b c} ウンゼルト 1968, p. 119.
4. ^ ^{a b} オットー・スツルーブ「11 プレヤデスの距離」『宇宙の開拓』藤波重次 訳・編、共立出版、東京都千代田区、1956年4月25日、108-110頁。doi:10.11501/1375448。 
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7. ^ “What is distance modulus?”. Las Cumbres Observatory. 2024年6月21日閲覧。
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9. ^ ^{a b c d e} 高瀬文志郎「天体の距離尺度問題の近況」（PDF）『天文月報』第61巻、第11号、283-288頁、1968年11月。https://www.asj.or.jp/geppou/archive_open/1968/pdf/19681111.pdf。 
10. ^ ^{a b} ウンゼルト 1968, p. 244.
11. ^ ^{a b} Liddle, Andrew; Loveday, Jon (2008), “distance modulus”, The Oxford Companion to Cosmology, Oxford University Press, ISBN 9780191727375 
12. ^ ^{a b c} 鏑木, 政岐、高瀬, 文志郎 著「VI. 銀河系外星雲」、鏑木, 政岐 編『新版 銀河系と宇宙』 8巻、恒星社厚生閣、東京都新宿区〈新天文学講座〉、1974年4月1日、200-203頁。 
13. ^ ウンゼルト1968, p. 219.
14. ^ ^{a b} Richmond, Michael (2003年). “The magnitude scale”. Rochester Institute of Technology. 2024年6月21日閲覧。
15. ^ 吉田, 正太郎『宇宙の広さは測れるか』地人書館、東京都新宿区、1985年1月30日、251頁。ISBN 4-8052-0216-5。 
16. ^ “Main Sequence Fitting”. Astronomy Education at the University of Nebraska-Lincoln. University of Nebraska-Lincoln. 2024年6月21日閲覧。
17. ^ ウンゼルト 1968, p. 223.
18. ^ “主系列フィット法”. 天文学辞典. 日本天文学会 (2018年10月3日). 2024年6月21日閲覧。
19. ^ Hubble, Edwin (1926-12), “Extragalactic nebulae”, Astrophysical Journal 64: 321-369, Bibcode: 1926ApJ....64..321H, doi:10.1086/143018 
20. ^ ^{a b} Tammann, G. A.; Sandage, A.; Reindl, B. (2003-06), “New Period-Luminosity and Period-Color relations of classical Cepheids: I. Cepheids in the Galaxy”, Astronomy & Astrophysics 404: 423-448, Bibcode: 2003A&A...404..423T, doi:10.1051/0004-6361:20030354 
21. ^ Senchyna, Peter; et al. (2015-11), “Panchromatic Hubble Andromeda Treasury. XIV. The Period-Age Relationship of Cepheid Variables in M31 Star Clusters”, Astrophysical Journal 813: 31, Bibcode: 2015ApJ...813...31S, doi:10.1088/0004-637X/813/1/31 

参考文献

• A. ウンゼルト 著、小平桂一 訳『現代天文学 —新しい宇宙の姿を求めて—』岩波書店、東京都千代田区、1968年10月15日。doi:10.11501/1382885。 

関連項目

• 宇宙の距離梯子

外部リンク

• “Distance Modulus”. COSMOS - The SAO Encyclopedia of Astronomy. Swinburne University of Technology. 2024年6月21日閲覧。
• “The Distance Modulus”. SDSS Voyages. SDSS. 2024年6月21日閲覧。
• “Distance Modulus”. Astronomy Education at the University of Nebraska-Lincoln. University of Nebraska-Lincoln. 2024年6月21日閲覧。
• 『距離指数』 - コトバンク
• 『距離指数（天文学）』 - コトバンク