2次元球面とは? わかりやすく解説

球面

(2次元球面 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/10/15 03:30 UTC 版)

初等幾何学における球面(きゅうめん、: sphere[注釈 1])は、完全球体 (ball) の表面を成す三次元空間内のまったく丸い幾何学的対象である。二次元の場合に、円板の境界が円周であるという関係の三次元的な対応物と考えることができる。


注釈

  1. ^ 古希: σφαῖρα (sphaira) に由来
  2. ^ 超立方体などと同じく「高次元」図形で相当するものという意味で「超」球面と呼んでいる
  3. ^ この「超-」の使い方は、超平面などと同じ語法である。

出典

  1. ^ a b Albert 2016, p. 54.
  2. ^ a b c Woods 1961, p. 266.
  3. ^ Kreyszig 1972, p. 342.
  4. ^ Albert 2016, p. 60.
  5. ^ Steinhaus 1969, p. 223.
  6. ^ Weisstein, Eric W. "Sphere". mathworld.wolfram.com (英語).
  7. ^ Steinhaus 1969, p. 221.
  8. ^ Albert 2016, p. 55.
  9. ^ Albert 2016, p. 57.
  10. ^ a b c d Woods 1961, p. 267.
  11. ^ Albert 2016, p. 58.
  12. ^ Weisstein, Eric W. "Spheric section". mathworld.wolfram.com (英語).
  13. ^ Hilbert, David; Cohn-Vossen, Stephan (1952). Geometry and the Imagination (2nd ed.). Chelsea. ISBN 0-8284-1087-9 
  14. ^ New Scientist | Technology | Roundest objects in the world created



2 次元球面

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/02/23 05:07 UTC 版)

超球面」の記事における「2 次元球面」の解説

球面とも呼ばれる複素構造リーマン球面参照複素射影直線 CP1等しい。SO(3)/SO(2). 自己交叉許して滑らかかつ連続的に3次元空間内で裏返しができる(スメールパラドックス英語版))。

※この「2 次元球面」の解説は、「超球面」の解説の一部です。
「2 次元球面」を含む「超球面」の記事については、「超球面」の概要を参照ください。

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