電場や磁場に対する応答
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/17 21:33 UTC 版)
「結晶運動量」の記事における「電場や磁場に対する応答」の解説
結晶運動量は電子の半古典的動力学においても重要な役割を果たす。この理論では、電子は運動方程式 v n ( k ) = 1 ℏ ∇ k E n ( k ) {\displaystyle {\boldsymbol {v}}_{n}({\boldsymbol {k}})={\frac {1}{\hbar }}\nabla _{\boldsymbol {k}}E_{n}({\boldsymbol {k}})} p ˙ crystal = − e ( E − 1 c v × H ) {\displaystyle {\boldsymbol {\dot {p}}}_{\text{crystal}}=-e\left({\boldsymbol {E}}-{\frac {1}{c}}{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {H}}\right)} に従う（CGS単位系）。これらの式は格子構造を持たない自由空間において電子が従う式と寸分違わない。その意味で、結晶運動量と真の運動量とのアナロジーがもっとも効果を発揮する局面はおそらくここだと言える。結晶運動量はこの種の計算に大きな利点があり、電子の運動軌道を計算する際、上記の式を用いるなら外場だけを考えればいいのに対して、真の運動量に基づく運動方程式では外場のほかにあらゆる格子イオンからのクーロン力とローレンツ力を計算に取り入れなければならない。
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