除法と根の開平法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/19 15:34 UTC 版)
加法、減法、乗法、除法といった基本的な四則演算は、漢朝以前に存在していた。『九章算術』は当然ながらこれらの基本演算を扱い、単にそれらを実行するよう読者に指示している。漢代の数学者は除算と同様の方法で平方根と立方根を計算しており、除算と根の開平法に関する問題はいずれも『九章算術』の第4章にある。平方根と立方根の数値計算は、除算と同じように継続的な近似によって行われ、その工程全体で被除数や除数といった同じ用語がよく使用されている。この逐次近似のプロセスは、2次と3次の高次方程式を解くためにホーナー法と同様のやり方で x 2 + a = b {\displaystyle x^{2}+a=b} のように拡張された。この手法は漢代でn次の高次方程式を解くために拡張されたものではなかったが、最終的にはこれらの方程式を解くためにこの手法が使われることになる。
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