除法定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/11 08:05 UTC 版)
「ワイエルシュトラスの予備定理」の記事における「除法定理」の解説
関連する定理に、ワイエルシュトラスの除法定理（Weierstrass division theorem）というものがある（割算定理ともいう）。これは、f と g を解析関数でg が次数 N のワイエルシュトラス多項式だったとすると、ある一意的に定まる h と j が存在してf = gh + jと書けるというものである。ここでj は次数が N未満の多項式である。予備定理は除法定理の系として証明されることが多い。逆に、予備定理から除法定理を証明することもできるので、2つの定理は実際には同値である。
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