開集合による定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/23 09:28 UTC 版)
詳細は「開集合」を参照 対象 位相空間、つまり集合 X と X の部分集合族 T との組 (X, T) で、T が条件空集合と X は T に属す、 T に属する集合のどの任意濃度の合併もふたたび T に属す、 T に属する集合のどの有限個の交わりもふたたび T に属す、 を満足するものすべて。T に属する集合は開集合という。 射 通常の意味での任意の連続写像、つまり任意の開集合の逆像が開集合となるような写像すべて。 通常は、これを位相空間の圏 Top として扱う。
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