閉集合による定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/23 09:28 UTC 版)
詳細は「閉集合」を参照 対象 集合 X とその部分集合族 T との組 (X, T) であって、T が条件空集合と X は T に属す、 T に属する集合のどの任意濃度の交わりもふたたび T に属す、 T に属する集合のどの有限個の合併もふたたび T に属す を満足するものすべて。T に属する集合は X の閉集合という。 射 任意の閉集合の逆像がやはり閉集合となるような写像すべて。 これは位相空間の開集合の成す束を、その順序論的双対である閉集合の束に取り替えて得られる圏である。開集合による定義とはド・モルガンの法則で結ばれている。
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