解の方法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/07 07:47 UTC 版)
γ > 0 {\displaystyle \gamma >0} に対するダフィング振動子のリミットサイクル γ > 0 {\displaystyle \gamma >0} に対するダフィング振動子のリミットサイクルの相プロット γ < 0 {\displaystyle \gamma <0} に対するダフィング振動子のカオス振動 γ < 0 {\displaystyle \gamma <0} に対するダフィング振動子のアトラクターのアニメーション 一般に、ダフィング方程式の厳密な記号解が得られるとは限らない。しかし、以下のような多くの近似手法が利用できる： フーリエ級数展開は、任意の正確さでの方程式の運動を与える。 ダフィング項と呼ばれる x 3 {\displaystyle x^{3}} の項は、小さいものとして近似でき、システムは摂動された単振動子として扱われる。 フロベニウス法（英語版）を利用すれば、複雑だが実行可能な解を得ることができる。 オイラー法やルンゲ＝クッタ法のような様々な数値的手法が利用できる。 非減衰（ δ = 0 {\displaystyle \delta =0} ）かつ非駆動（ γ = 0 {\displaystyle \gamma =0} ）なダフィング方程式の特別な場合においては、ヤコビ楕円函数（英語版）を利用することで厳密解を得ることができる。
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