解の存在と解の数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/05/15 15:43 UTC 版)
線型方程式系 x + y + 2z = 3 x + y + z = 1 2x + 2y + 2z = 2. である。これらは両方とも等しい階数 2 を持つため、系には少なくとも一つの解が存在する。さらに、その階数は未知関数の数 3 よりも少ないため、解は無限に存在する。 続いて、次の系 x + y + 2z = 3 x + y + z = 1 2x + 2y + 2z = 5 である。この例において、係数行列の階数は 2 であるが拡大係数行列の階数は 3 であり、したがって系は解を持たないことが分かる。
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