経路 (トポロジー)

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道 (位相幾何学)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/06/11 22:47 UTC 版)

数学の特に位相幾何学における道（みち、英: path; パス、経路）は、単位閉区間 I := [0, 1] からの連続写像を言う。より明確に、位相空間 X 内の道とは、連続写像 f: [0, 1] → X を言い、f(0) をこの道の始点 (initial point)、f(1) を終点 (terminal point) と呼ぶ。始点 x および終点 y を持つ道はしばしば「x から y へ結ぶ道」などと呼ばれる。この場合の「道」は X の曲線的な部分集合というばかりではなく、それを追跡する媒介変数のとり方まで込めて言うことに注意する（例えば、[0, 1] 上で f(x) := x と g(x) := x² は実数直線内の相異なる道を表す）。