素数判定と素因数分解とは? わかりやすく解説

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素数判定と素因数分解

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/11 01:14 UTC 版)

素数」の記事における「素数判定と素因数分解」の解説

詳細は「素数判定」および「素因数分解」を参照 与えられ自然数 n が素数であるか合成数であるかを判定するためのアルゴリズム多数考案されている。最も素朴な方法は、2 から √n 以下の素数まで順番割っていく、試し割り呼ばれる方法である。n が √n 以下の全ての素数割り切れなければ n は素数である。試し割りは、n が大きくなるに従って急速に速度低下するため、実用的ではない。任意の数に適用できる試し割りよりも高速なアルゴリズム考案されている。また、特殊な形をした数に対してはより高速なアルゴリズム存在する素数判定は、与えられた数が素数であるか否かだけを判定するのであるが、素因数分解とはより強く与えられた数の全ての素因数列挙することであるとも言える上記通り2を除く偶数、2上で末尾が5の数、数字和が3の倍数となる数は合成数分かるのでそれを省き、7以上の素数順番に割る方法がある。

※この「素数判定と素因数分解」の解説は、「素数」の解説の一部です。
「素数判定と素因数分解」を含む「素数」の記事については、「素数」の概要を参照ください。

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